KRASSES Ergebnis! – Von der Erde bis zum Mond

Man muss aber noch beachten, dass die Mondbahn um die Erde kein Kreis, sondern eine Ellipse ist. Wenn der Mond in Erdnähe (Perigäum) steht, kommt man schon mit 41,7 mal falten bis zum Mond. Wenn der Mond aber in Erdferne (Apogäum) steht, muss man 41,9 mal falten, bis man beim Mond angekommen ist.

Gähn...

Sehr schön. Leider nicht realistisch. Wenn man ein Blatt Papier 12 mal faltet ist es schon sehr dick und widerstandsfähig. Da braucht man ganze Papierrollen. Was für eine Papierverschwendung im Umweltzeitalter.

Es sind aber physikalische Grenzen gesetzt...denn wie klein wäre denn die Oberfläche...auf Atomarer / Molekularer Ebene ist schluss.
Ist es möglich ein Stapel zu falten, der höher als die Fläche die halbiert werden soll ?
Man sagt , maximal 10mal falten, wäre mit großem Aufwand machbar, wenn die Fläche am Anfang groß genug ist.
Von solchen Aufgaben würde ich abraten...ist genauso, wenn man einen Wassertropfen gleichmäßig auf der Erdoberfläche verteilen würde....

Man hätte noch die Frage anhängen können, wie groß das Papier dazu sein müsste. Die Formel dafür hat, wenn ich mich recht erinnere, eine deutsche Schülerin entwickelt …

Die Macht des potentiellen Wachstums. Nur 42 Mal falten.

wo sin deine Zöpfe? :-)

Man kann ein Blatt Papier nicht öfter als 7 mal falten. Probiert es aus!

Man kann ein Blatt Papier max. 7 Mal falten.

Hallöchen :), kann mir vielleicht jemand erklären warum man in diesem Fall nicht einfach den Logarithmus zur Basis 2 auf beiden Seiten anwendet? Ich sehe das sehr oft bei meinen Profs und frage mich aber immer warum es (bei längeren komplexeren Aufgaben) so um 1-2 Schritte aufgebläht wird.
LG

Oh, ein Fermi-Problem. 😍 Ich liebe Fermi-Probleme. 🤓

Grundüberlegungen:
1. Ein Blatt Papier 📄 ist definiert aus Länge, Breite, Höhe und Dichte.
2. DIN Papiere entstehen durch Halbieren des jeweils nächst größeren Papiers, beginnend mit DIN A0 = 1 m².
3. DIN A4 hat also eine Fläche von etwa 20x30 = 600 cm² oder 6x10^-2 m².
4. Die „Dichte“ von Kopierpapier beträgt üblicherweise 80 g/cm², mithin etwa 5 g je Blatt.
5. Man spricht auch von ± 1 g/cm³. 5 g / 1 g/cm³ ergibt 5 cm³ und 5 cm³ / 600 cm² ergeben eine Blattstärke (Höhe) h ≈ 0,0083 cm oder 8,3x10^-5 m.
Desweiteren:
6. Der Mond 🌑 ist gut eine Lichtsekunde oder 3-400.000 km von der Erde 🌍 entfernt. Das variiert, wie ich dereinst in einer Jugend forscht Arbeit fotografisch nachweisen konnte. 🤓 Das sind im Mittel 3,5x10^8 m.
7. Es liegen also 13 Größenordnungen zwischen der Dicke eines Papierblattes 📄 und der Entfernung des Blattes zum Mond. 🌑 Korrekturfaktor beträgt gerundet 0,5. Also 5x10^12 Größenordnungen.
Desweiteren:
8. Ein ungefaltetes Blatt Papier 📄 hat Höhe h. Durch die erste Faltung wird es doppelt so dick und durch jede weitere Faltung erneut doppelt so dick. Wir bekommen die Reihe 1,2,4,8,16,32…, also die Potenzreihe der 2 mit 2^n.

Berechnungen:
Nach 10 Faltungen ist das Blatt schon mehr als 1.000x so dick wie vorher, also mehr als 8x10^-2 m oder 8 cm. Bei vier weiteren Faltungen wäre der erste Meter geschafft, danach geht es recht flott.

Wir suchen also eine Lösung für die Gleichung:
2^n = 5x10^12
und finden n = 42. was eine tolle Zahl. 😛🤓

Kontrollrechnung:
2^42 h ≙ 4,4x10^12 h.
2^42 h x 8,3x10^-5 m/h ≙ 365x10^6 m oder 365.000 km.

Q.e.d. 🍹🤓🍿

Und nun lese ich mir die Kommentare durch und zähle die Kasperköpfe, die mal wieder nix besseres zu tun haben als mit bedeutungsschwangerer Miene herumzutröten, dass dies gar nicht möglich ist. 🫣😅

Klasse Ding.

Eine sehr schöne Aufgabe,hätte ich jetzt nicht geglaubt dass ich mit 42 Faltungen auf dem Mond lande. Das ist so ähnlich wie die Geschichte mit dem Reiskorn auf dem Schachbrett auf das 1 Feld ein Reiskorn und immer wieder verdoppelt.

Also ich sehe 0 Falten

Das erste und sicher einzige mal, dass ich hier die Antwort weiß😁

das ist jetzt natürlich Erbsenzählerei, aber im schriftlichen Abitur würden man dafür Punkte verlieren.
Es muss noch der Erdradius (6370 km) und der Mondradius (1738 km) subtrahiert werden, denn der mittlere Abstand bezieht sich auf die Mittelpunkte.
Aber natürlich wie immer schön anschaulich erklärt, wie exponentielles Wachstum funktioniert

Das wäre doch ein wunderschönes Beispiel gewesen, die Einheiten in der Rechnung gleich mitzunehmen!

krass, nach dem lesen der aufgabe, hätte ich mich beim ergebnis abschätzen um einige grössenordnungen vertan xd

Warum so kompliziert mit dem ln? Wenn man den ld verwendet, kommt man sofort zur Lösung ohne viel nachden ken zu müssen. Ich setze die Logarithmengesetze als bekannt voraus.

Also ich würde mir ein quadratisches Blatt Papier mit einer Seitenlänge von 21 Kilometern besorgen, das dann flugs 2^41 mal schneiden (2 Schnitte = 4 Quadrate, 8 Schnitte = 16 Quadrate usw.). Die 2^42 gleich großen Quadrate, die ich am Ende herausbekomme hätten dann wenigstens noch 1cm Seitenlänge, so dass man daraus ganz ordentlich eine Säule bis zum Mond kleben könnte. (42 mal falten, das schafft doch kein Mensch) Äh die benötigte Klebstoffmenge rechne ich später aus 😂

Fun fact - 103 mal für das gesamte Universum…

42 🥰

Kann mir jemand sagen ob man in der Mathe Abschlussprüfung eine 5,5 haben darf? ( Bei mir zählt am ende nur die Note weil ich die Schulfremdenprüfung mache)

Wollte mich einfach mal bedanken für die ganzen Videos du rettest mich vor jeder Arbeit ❤

Können sie zufällig bitte ein Video über eine selbst erfundene Lösungsmöglichkeit für die Berechnung von Primzahlen ? Denn ich versuche seit Monate aber ohne Erfolg, vielleicht schaffen sie es wegen ihr hohen IQ Frau @MathemaTrick und erhalten die versprochene 1 Mio.€. Von wer das habe ich nicht nachgefragt😅

Bei so viel Nullen komme ich mir vor wie bei der Bilanzbuchhaltung 😅

Ein Blatt Papier (egal wie groß) kann man nur 7 mal falten. Probiert es aus 😉
Aber zumindest wissen wird es (theoretisch) 42 ist die Antwort auf alles!

Beim nächsten Video wäre es doch einmal gut zu wissen, wie gross so ein Blatt Papier sein muss.

Hiho!

3,844 * 10^11 statt 10^12 sind 384.400.000.000

LG

MILLI... wer nicht weiß, dass diese Vorsilbe "Tausendstel" bedeutet, sollte Umrechnungen lieber vermeiden.
Und wer durch 0,1 teilt, anstatt mit 10 zu multiplizieren, sollte das multiplizieren ganz lassen.

Gut erklärt, aber warum den ln? Mit dem lg kann man aus der 3,... * 10^12 eine 12 + lg(3,...) generieren. In meiner Schulzeit wurde gelehrt, so früh und viel wegzuoptimieren wie nur möglich.

Die Frage müsste sein, wie oft man Papier einer gewissen Dicke STAPELN muss.
In der Frage ging es aber darum, Papier zu FALTEN.
Wie schon gesagt wurde, lässt sich Papier höchstens 8 bis 9 mal falten.
Also müsste die Antwort sein: Lässt sich nicht lösen.
LG

Hier gibst Du auch gleich eine Antwort, warum man die Eonheiten mitnehmen sollte. Die zweite ist, dass man eine zweite Kontrolle drin hat. Hat mir in der Physik immer mal geholfen.

Weltraum-Origami 😂 Toll erklärt, so macht Mathe lernen Spaß 😃👍

Warum so kompliziert? 1 mm ist doch, wie das kleine m schon sagt, 1/1000 m.

Da isses wieder .. 42 .. die Antwort auf alle Fragen des Universums. 😽

Lt. Wikipedia sind 383.399 km.. Erbsenzählmodus aus.

Es wird nicht berücksichtigt, dass der Falz Platz benötigt und immer dicker wird. Deshalb ist die Zahl der Falzmöglichkeiten begrenzt. Was theoretisch ginge: Das Blatt Papier nach jedem Falzen am Falz sauber zu durchtrennen, ohne dass die Ränder ausfransen und so auftragen. Dann mal viel Spaß bei der Bastelarbeit. 😆

42 mal - das ist recht wenig. aaaaber...... hier sieht man ganz deutlich was in den großen Zahlen steckt!

wie groß müßte denn das entfaltete Blatt Papier sein, wenn der Stapel am Ende einen Grundriß von 1 Quadratzentimeter hat?

War 107 nicht fürs ganze Universum ?

Das ist mathematisch korrekt, aber die Tatsache, dass das Papier gefaltet wird, bedeutet, dass man an der Falte an Länge verliert. Es kommt der Zeitpunkt, an dem man nicht mehr falten kann, weil der Rest der Länge in der Falte liegt. Die Gesamthöhe ist daher deutlich geringer. Wenn die Spende halbiert wurde, dann ja.😊

Probiere ich morgen mal aus mit ein Blatt Papier aber mit 0,2 mm dann brauche ich nur 21-mal zu knicken

Die Nasa betreibt einen Riesenaufwand, un da hinzukommen, dabei müsste man einfach nur ein Blatt Papier falten.

1,41812961E−8 mm² ist die Fläche von Din-A46 😀

Ist doch logisch. Die Lösung auf alles ist schließlich 42.

Wie es schon bei Douglas Adams geschrieben steht: "The aswer is 42." (Per Anhalter durch die Galaxis: Der Computer Deep Thought auf Frage nach Sinn des Lebens, die Galaxis und den ganzen Rest.) I know, you don't like the answer.

Praktisch kann man übrigens ein Blatt Papier nicht mehr als siebenmal falten. Beim achten Mal würde man nämlich schon von 128 auf 256 Lagen hoch gehen.