Комментарии:
2,59207E-64 левая сторона больше правой. Примерно произведение растворимости сульфида ртути.
Ответить.... а я вот феномен - угадываю такие неравенства в 90% случаев без вычислений..... математическую интуицию не пропьёшь......
ОтветитьКалькулятор очень даже поможет, если уметь им пользоваться. Возьмём от обеих частей натуральный логарифм 2 раза, и в силу его монотонности задача сведётся к сравнению 100 ln(3) + ln(ln(2)) и 150 ln(2) + ln(ln(3)). Первое примерно 109.5, второе 104.1; так что ответ очевиден. На самом деле, по этому пути можно идти даже с калькулятором, в котором нету логарифмов; вычислив на заключительном этапе ln(x) в столбик (это абсолютно механический процесс; но с калькулятором в который встроены логарифмы, он будет немного быстрее)
ОтветитьПрекрасное решение
ОтветитьА в чем проблема? Берем 2 ln от каждого числа.
Например, 2^(3^100). Первый логарифм: 3^100 *ln(2).
Второй:
100*ln(3) + ln(ln(2))
Сложная задача с простой формулировкой. Для решения используем неравенство Бернулли. Спасибо за подробное решение.
ОтветитьРешил через логарифмы. Ответ получился, что правая часть больше. Вы уверены, что решение верно?
ОтветитьВроде бы по свойству о возведении степени в степень, мы имеем право в каждой части неравенства степени перемножить: (а^n)^m=
=а^nm. В результате сравниваем 2^300 и 3^300 или я что-то напутал?
Браво
ОтветитьА не проще ли в самом начале взять от обоих чисел логарифм по основанию 2? Дальше вся последовательность рассуждений -- та же, но числа не столь громоздкие.
Ответитьесли представить в простом умножений чисел без дробей скобок и тд, то всё просто
ОтветитьУ меня калькулятор пишет что это не число
ОтветитьExcel для первого числа выдал результат 2,037Е+90, а для второго 1,3689Е+143. Как бы на 53 нуля второе больше.
Ответитьа... 2^3^100 = 2^300, 3^2^150 = 3^300, а 3^300 > 2^300, не?
Ответитьну и бредятина же! заходишь в онлайн калькулятор и все спокойно он решает! Калькулятор помог!
ОтветитьА частями можно умножать степени? 8^100 и 9^150 вот так вот можно?
ОтветитьКажется 3^2^150 больше и основание 3 и степень 150
ОтветитьА у правила, гласяющего, что при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, здесь закончились полномочия что ли?
Ответитькак же это сложно и не понятно😵💫
ОтветитьИзи, в уме решил
Ответить