Сумма числового ряда n^2/2^n

В конце видео получили неожиданный результат (6). Большое спасибо за подробное решение.

отличное видео!!!!!!!!!!!!! спасибо!!!

Вот бы ещё формулы Рамануджана получить. Особенно та, где сумма равна корню из пи умножить на е пополам.

Я вспомнил, что при изучении рядов в матане нас почти не обучили находить их сумму. Единственным примером были рациональные дроби, в которых члены ряда хорошо сокращались и получался результат "несколько первых чисел + член, стремящийся к нулю".
А вот на теорвере нас научили идее, что такой ряд можно найти через поиск 1й и второй производной от ряда (x/2)^2.

Замечательное и очень красивое решение. Главное научиться видеть скрытые закономерности, вроде прогрессии. Спасибо автору за труд. Благодаря таким людям у нас ещё осталось математическое образование. Продолжайте и развивайтесь в сфере популяризации математики и математического образования. Надеюсь, что люди снова начнут любить математику и видеть в ней не только страшные цифры и буквы, но и красоту вселенной, которую она передаёт. Всем МатКульт!

Пересматриваю в очередной раз. И заметил, что 9801-как бы намекает, где начнётся и где закончиться красивая последовательность.

спасибо!

Спасибо большое

Очень красиво

А куда девается минус при дифференцировании 1/(1-х) ?