Wendepunkte / Wendestellen

Hä

Ich verstehe es omg!!!!!!

Vor allem haben wir 10 × 0 rausbekommen und ihr wollt mir sagen, dass man für die Y Koordinate X gleich null setzen sollte, wo ich als Anfänger mich frage, welcher null verdaaammte Axt

Man versucht es als Anfänger gerade neu zu lernen und ihr drückt etwas mit Vorzeichenwechsel. Mach doch erst mal einen entspannten Beispiel es alles sehr glatt, läuft. Geht nicht.

Sehr schlimm erklärt. Da gibt’s Ein Dislike. Die Hälfte eure Videos sind unverständlich.

schreibe montag, danke

Macher

Ihr seid es!

shababs botten

"Richtung" ist der falsche Begriff. Dies nennt sich Krümmung. Richtungswechsel haben wir bei Minima und Maxima. Desweiteren hättet ihr noch erwähnen müssen, dass falls es mehrere Wendepunkte gibt, dass man dann beim Fall f'''(xW) = 0 das Intervall sorgfältig wählen muss. Umfasst das gewählte Intervall mehrere Wendepunkte, so ist das Ergebnis falsch.

Hier ein Beispiel:

f(x) = 6 x^5 - 16 x^4 + 17 x^3 - 9 x^2

f'(x) = 30 x^4 - 64 x^3 + 51 x^2 - 18 x

f''(x) = 120 x^3 - 192 x^2 + 102 x - 18

f'''(x) = 360 x^2 - 384 x + 102

Ich finde durch f''(xW) = 0 zwei mögliche Wendepunkte: xW1 = 0.5, xW2 = 0.6

Setze ich diese in die dritte Ableitung ein, so folgt: f'''(xW1) = 0, f'''(xW2) = 6/5 ≠ 0

Untersuche ich nun xW1 genauer, zum Beispiel mit dem Intervall [0,1], so folgt:

f''(0) = -18 < 0 [Rechtskrümmung]

f''(1) = 12 > 0 [Linkskrümmung]

Demnach würde ich annehmen, dass xW1 ein Wendepunkt ist. Dies ist aber falsch. Wähle ich nämlich das Intervall [0,0.55], so folgt:

f''(0) = -18 < 0 [Rechtskrümmung]

f''(0.55) = -0.015 < 0 [Rechtskrümmung]

Demnach ist xW1 kein Wendepunkt. Auf der sicheren Seite ist man, wenn man einfach weitere Ableitungen untersucht. So gilt:

f[4](x) = 720 x - 384

f[4](xW1) = -24 ≠ 0

Da die Funktion an der Stelle von x = xW1 bei einer geraden Ableitung ungleich Null wird, ist dies kein Wendepunkt.

Flachpunkte !!!!! Wann kommen die?