В чем удивительная красота гармонического ряда? // Vital Math

На отметке 9.36, по моему мнению, есть неточности:

«На основе гармонического звукоряда строятся привычные ноты [сами ноты не строятся, строятся звуки, соответствующие этим нотам]

и создаются и настраиваются музыкальные инструменты [по факту, очень немногие инструменты используют именно гармонический строй]

конечно, справедливости ради, есть не гармонические обертоны [это какие?]

и не гармонические инструменты, например маримба, тимпан или гонг [двух первых инструментов не знаю, но вот гонг как раз можно отнести к гармоническим, в том смысле, что его фишка как раз в акцентировании отдельных обертонов в процессе музицирования]»

Жду комментариев людей, разбирающиеся в теме. Интересно услышать ваше мнение, уточнения, поправки.

Как решать дифуры?

Молодой чел не представляет себе, что такое математика. Математика это точность опрелелений. Вряд ли сможет дать определения терминов, которыми оперирует. Что такое число, точка, прямая, бесконечность? Ответов нет.

гармоничный ряд это ∞
Σ 1/b
b=1

А я сначала подумал, что ряд сходится, и предел - число Эйлера. Вот я нуб. Это другой ряд

хм, а чем вам маримба не "гармонический" инструмент?)

ln(n)-Hn = -γ (n->infinity)
Г ' (1)= -γ вроде бы

сколько гармоничнских чисел находится между n и n+1 ?

1/2+1/3+1/4 это же как 50 +33+25+... и тут твоя математика не ахти...

куда? серьёзно? вот тебе 2 метра длины.... и каждый раз проходи на 50% меньше... как только упрешся в атом сообщи. а я тебе скажет что тебе ещё больше метра ползти.... удот

Негармонический инструмент - среди трёх упомянутых - только один. Гонг. Остальные дают хорошо (маримба) или плохо (литавры) определимый тон. Значит, большинство обертонов в их звуке гармонические. У литавр есть много негармонических призвуков, но все же побеждают гармонические. Ноту, исполняемую инструментом, можно определить на слух и пропеть. А вот тон гонга, малого барабана или падения доски на асфальт определить и пропеть не получится.

Сначала поверить в бесконечность суммы членов гармонического ряда трудновато. Но как только начинаешь понимать, что и скорость изменения величины её членов всё сильнее и сильнее "стабилизируется" - то это понимание становится более легким.

Про кирпичи ещё раз, плиииз! Невозможно построить башню, выступающую более чем на пол кирпича за основание.Там ошибка! Что за "мир из других частиц" ?

Не знаю, что имеется в виду под фразой "маримба не содержит гармонические тона", ведь пластины (читай - ноты) там расположены 1 в 1 как на фортепиано. А вот на литаврах (тимпанах, как их называют за границей и в этом ролике) - да, там звук зависит от натяжения мембраны)

Доказательство бесконечности гармонического ряда простое.
Любое константа, умноженное на бесконечность дает бесконечность.
Один делить на любое число, это тоже число. То есть 1/= const.
То есть гармонмческое число можно переписать как:
const + const + const + . . . + Бесконечность
Или же:
Const * бесконечность= бесконечность

мда.. всё же математика для меня сложнее квантов..) жаль, что без неё астрофизикой не заняться..

Всегда знал, что математика - это магия.

ЭТО ПРОСТО СОВПАДЕНИЕ Я И НАЗВАНИЕ КАНАЛА СОВПАДАЮТ! только я не Manin а Matin я незнаю кто так назвал

А можно доказательство что сумма только слагаемых гармонического ряда в составе которых есть цифра 9 равно бесконечности?😅

Вот задачка: Доказать, что разность между двумя разными гармоническими числами тоже никогда не бывает целой. Я долго пытался ее решить (1 день для меня долго), потом долго искал решение в интернете, в википедии просто подчеркивается этот факт без доказательства. В итоге самому пришлось найти решение. Значит ли это, что я плохо искал?

Спасибо. Вы открываете нам удивительный мир математики.

Интересно, если убрать 1 или 1/2 тоже будет сходиться?

Спасибо большое за Ваш труд!На одном дыхании посмотрела видео--очень интересно и познавательно.Обязательно посмотрю еще раз с внуком десятиклассником.

Сумма всех положительных натуральных чисел (1+2+3+4...) В результате выдаст не бесконечность, результатом будет конкретное число, а именно -(1/12)

Вау, я сколько ни читал про гипотезу Римана, а всё никак смысл не мог уловить. А смысл-то такой простой оказывается. Испытал инсайт, спасибо.

Я бы послушал решение задачи о джипе. Выглядит интересно.

Про кирпичи - помню была такая задача в книге для школьников. Там барон Мюнхгаузен пытался построить башню из кирпичей, которая выдаётся вбок от своей основы на целую милю. Представляю, сколько кирпичей в таком случае нужно было бы, точнее, такого числа нельзя представить

На Римане я окончательно сломался

1. Хочется разобрать решение задачи о джипе. 2. Логически не могу понять почему исключение чисел с 9 приводит к схождению. Не могу понять и потому не верю. 3. Чем настолько важна задача, за решение которой дают миллион долларов? Хочется понять область применения.

Может кто то прояснить мне фразу из доказательства «давайте найдем что нибудь что меньше суммы гармонического ряда, 1 и 1/2 оставим, а вот 1/3 явно больше чем 1/4..». Не могу осознать смысл предложения, кажется каким то не связными набором слов

Прокрутил в голове про коллекцию. Действительно. Вероятности 1, 0.9, 0.8 ... 0.1. То есть в среднем попыток потребуется 1 + 10/9 + 10/8 + ... + 10/1. Сходится. Спасибо, размял мозг :)

Немного не понятно было доказательство, пересмотрел раз 10, но связь не смог найти

В поддержку канала

подскажите кто-нибудь, что за композиция звучит в разделе о музыке (8я минута)? я догадываюсь, что это откуда-то из классики, но за 30 лет встречал её несколько раз и всегда без названия. спасибо.

Спасибо, что в Сети создаете такой умный материал 😊😊😊 🎉

😊 Моя фамилия Королёв. Давайте дружить ?
Я решил задачу о нетривиальных нулях Дзета функции на 55%. Мне не хватает математического аппарата все описать. Расскажите максимально подробно про задачу Римана. А я когда прославлюсь на весь мир решением, дам именно Вашему каналу первое интерьвью ❤ ? Если меня не засекретят. Но если засекретят, то я дам знать.

По зоголовкам прошлись очень поверхностно 😊 можно чуть глубже ?)🎉

-1/12

на кладбище можно много гармонизировать

Как же можно прокачалось качество звука и картинки, стало приятнее смотреть

Супер! Интересная тема и классная подача) Ждём похожих исследований

С черепахой неудачный пример и не правильные выводы из этого получены. При бесконечно убывающей скорости она не продвинется бесконечно далеко, это заблуждение. Когда шаг смещения будет короче электромагнитной волны, каждый последующий шаг будет обладать вероятностями сторон смещения и дальнейшие попытки сдвинуться приведут в положение супер позиции. Дальнейшее смещение позиций вывернет точку из этого пространства породив антиточку и тд.

❤

Очень интересная тема, всё понятно. С каждым видео заметен прогресс!

По теории убеждений главное убедительно свою чепуху преподнести обществу, подать доказательства и акцентировать внимание слушателей и зрителей к тому что эти доказательства верные, указать обществу что ему это очень нужно.... Всë! Вы будете на вершине олимпа! Все будут верить вам и вас подбрасывать вверх! Рукоплескать, восхвалять, награждать и возвышать к богам. Единственный момент нужно учесть.... Нужно чтобы информация преподнесенная пользовалась спросом в обществе.... Если тема будет далекой от восприятия 99,99℅ слушателей и зрителей, то подбрасывать и восхвалять будет некому)