[EM#17] Théorème de Bolzano-Weierstrass (Démonstration)

J'aime beaucoup le recul que vous prenez lors de vos démonstrations. Merci pour votre travail

Bonjour, merci pour votre travail. J'arrive peut-être un peu tard. Une question. Soit une suite bornée divergente. Comment monter qu'elle possède deux sous-suites convergeant vers des limites différentes?

Au lieu d'utiliser le théorème des segments emboîtés (c'est un peu lourd) l'argument des suites adjacentes est aussi élégant

Stp fait noud la demonstration de la proprieté de la borne sup

المحاضره الخامسه موضوع مبرهنة المسار الخاص

Der fünfte Vortrag ist das Thema des Private-Track-Theorems.

Bonjour est-ce que c’est assez accessible pour en faire un sujet de grand oral ( donc niveau terminale )

tres clair bravo

Bravo pour votre travail, les explications sont claires, fluides et agréables sur la forme. Je me demandais pourquoi utiliser une preuve par récurrence au sens fort dans la deuxième partie... Est-ce simplement pour s'éviter de construire le deuxième terme de la sous-suite lors de l'initialisation ?

salut, j'ai une petite question qui me turlupine. Que se passerait il si la suite était repartie équitablement entre la partie [m, (M+n)/2] et la partie [(M+m/2), M]. Je pense par exemple à la fonction cosinus qui repartirait pour les termes de la suite 1 pour les termes paire et -1 pour les termes impaires. Aussi je me demande si le théorème de Bolzano Weierstrass permet d'affirmer qu'une suite bornée possède une limite convergente en un point L?

Bonjour, quel est le nom du logiciel que tu utilises pour émuler le tableau ?

vos démonstrations sont simples à comprendre, claires et élégentes contrairement aux miennes

Le reuf bao qui nous dirige sur cette jeune vidéo

Je suis en première et j'ai 15 ans et j'ai tout compris je rêve de dépasser le mathématicien heistein en passantar toute les théorème en aquiran des compétences

Comment pourrais-je faire pour avoir votre livre PMK

Bonjour, ce théorème s’applique-t-il aux suites complexes définit comme:
∀n ∈ ℕ, (zₙ) ∈ ℂ^ℕ ?

COOL

Trés clair merci !!

très bien expliqué .. merci infiniment

Bonjour, merci pour cette démonstration, mais s'agit-il du raisonnement pas dichotomie ? J'ai l'impression d'y voir des ressemblances mais mon professeur n'a jamais parlé de segments emboîtés.

Merci infiniment monsieur

J'ai cliqué juste pcq j'avais oublié comment ça se prononçait mais bonne vidéo 👍

dommage que je ne puisse pas utiliser le truc sur les segments adjacents pour mon controle ca aurait ete bcp mieux sinon

Superbe vidéo !

Si je ne m'abuse, il peut y avoir une infinité de termes de la suite dans tout sous intervalle de [m, M], pas uniquement dans la partie [m, (M+n)/2] ou dans la partie [(M+m/2), M]. donc I1 peut être égal à tout sous intervalle [m, M].

Et il ne faut pas confondre le petit manuel de la kholle avec le petit manuel de l’alcool 😉

Merci beaucoup, grâce à vous, nous pouvons écouter des maths dans le métro avant d'aller en cours pour optimiser d'avantage notre temps, au lieu de sortir un cahier... Par ailleurs, vous avez une super pédagogie.

UN ÉNORME MERCI

Merci

Bonjour, en regardant cette vidéo encore une fois une question m'est venue. Le théorème dit que de toute suite bornée on peut extraire une sous suite convergente. Mais cette sous suite elle converge vers quoi exactement ? Est-ce que cela veut dire que pour n'importe quel réel on peut trouver une sous suite qui converge vers ce dernier ?

Merci pour cette vidéo que j’avais d’ailleurs demandé
J’ai tout compris alors qu’en sup non.
J’adore votre manière d’expliquer les choses : clair, fluide, ...

Je khôlle dessus mardi, cette vidéo tombe à point nommé, merci 🙏🏼

MERCI À VOUS.

Très bonne vidéo ! Je vais peut-être le démontrer en colle la semaine prochaine !

Merci pour votre travail.

UN ÉNORME MERCI À VOUS.

Très bonnes explications comme d'habitude. Bravo pour votre pédagogie !