Determinante 4x4 Matrix berechnen – Laplace Entwicklungssatz

im ersten Aufgabe gibt es Fehler denke ich es soll 8 rauskommen nicht 32.

Sehr gut erklärt. Auch für mich 50 Jahre nach dem Abitur eine gute Auffrischung der ehemaligen Kenntnisse.

Nachdem man auf 3x3 Matrix gekommen ist, danach soll man Regel von Sarrus verwenden oder nicht ?

Ist das Abi relevant ?

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Ist die Determinante der ersten (3x3-)Matrix nicht 8? Also ist 32 nicht falsch?

Bedienst du eigentlich mit einer Hand die Maus und mit der anderen den Stift oder wie funktioniert das mit dem Pointer genau ?

Sollte eig. immer dasselbe rauskommen wenn ich eine andere spalte oder Zeile streiche?

Eine Frage hätte ich. Vielleicht liegts auch an mir. Ich habe die Aufgabe probeweise durchgerechnet und (wenn möglich) habe ich eine andere Zeile/Spalte ausgewählt und komme dadurch auf einen anderen Determinanten. Soll das so sein?

Die Determinante der ersten Matrix ist 8, nicht 32

Hallo
Wäre es möglich, dass Du uns mal ein Video machst, wie man den Kern einer Matrix bestimmt? Es gibt zwar ein paar gute im Netz, die liefern aber immer nur einen Vektor als Kern. Aber bei nicht quadratischen Matrizen oder komplexen Aufgaben scheitere ich immer. Liebe Grüsse Raphael

danke fürs erklären, ich habs jetzt verstanden ^^

Wenn ich eine -1 in der Matrix habe und vom Vorzeichen Raster ein plus drüber steht, wird dann daraus eine +1 oder -1? Welche Vorzeichenregeln gelten?

Mal so am Rande... WER NUTZT DAS IN DER REALEN MATHEMATIK? Foren bezeichnen die Regel als "hochgradigen Schwachsinn", der Rechenaufwand ist auch um einiges höher (insbesondere im Hinblick auf Anzahl von Operationen laut Wikipedia, die rapide ansteigen, insofern auch nicht für Computerprogramme geeignet sind). Also wofür ist das Dingen eigentlich gut?!

vielen Dank fuer Ihre Muehe.

Danke

Wie kann man alles nur immer so gut erklären tausend dank dafür

Oder mit dem guten alten Gauß zur Stufenmatrix:
Bei einer n x n Stufenmatrix ist die Determinante das Produkt der Hauptdiagonalen.
Multiplikation einer Reihe multipliziert die Determinante entsprechend.
Subtraktion eines Vielfachen einer Reihe ändert die Determinante nicht.

2 0 1 -2
-1 2 0 4
1 3 1 2 | Z1 <> Z3 [ *(-1) ]
3 0 4 0

1 3 1 2
-1 2 0 4
2 0 1 -2 | S1 <> S4 [ *(-1) ]
3 0 4 0

2 3 1 1
4 2 0 -1
-2 0 1 2 | *2 + II [ *2 ]
0 0 4 3

2 3 1 1
4 2 0 -1 | -2*I
0 2 2 3
0 0 4 3

2 3 1 1
0 -4 -2 -3
0 2 2 3
0 0 4 3 | -2*III

2 3 1 1
0 -4 -2 -3
0 2 2 3 | +0,5*II
0 0 0 -3

2 3 1 1
0 -4 -2 -3
0 0 1 1,5
0 0 0 -3

2 * (-4) * 1 * (-3)
D = --------------------------- = 12
(-1) * (-1) * 2

Danke. Du rettest mein Leben im Studium. In den Tutorien wird es immer so kompliziert erklärt, aber du machst das echt sehr ausführlich und leicht.

Ändert sich das Vorzeichen nicht bei der -1 in der Matrix beim Vorzeichen ändern?

Du rettest mir wieder die Klausur😊

Man könnte noch hinzufügen, dass man als ersten Schritt noch Zeilen miteinander addieren/subtrahieren könnte um es einfacher zu machen. :)

ja wohl. Danke schön. Ich hab Problem mit Vorzeichen und jezt ist KP

also nur anwendbar für quadratische Matrizen?

Sehr gutes Video! Vielen Dank ^^

drecks daniel jung der macht immer kopfweh

EINFACH SOOOOO TOLL ERKLÄRT ! Danke 🤗

Warum brauchen wir das 😊

Kann man nicht bei Determinanten 0 erschaffen, um sich zeit zu sparen?

Kannst du bitte eine 5x5 Matrix machen, habe nächste Woche Prüfung 🙏🏼😭

Du und Mathepeter, das wäre das mathegeilste Paar westlich der Donau.

Das heißt also, dass die Komplexität der Determinanten-Berechnung mit diesem Algorithmus (gibt es schnellere?) mit der Fakultät ansteigt und schneller als exponentiell wächst. Werden Matrizen nicht auch ganz viel für KI beim Computing benötigt? Gibt ja mittlerweile "Tensor-Recheneinheiten", die machen im Prinzip nur sowas, oder?

Danke Danke Danke Susanne. Du bist einfach die Beste ! Kein Mensch erklärt Mathe so verständlich wie du !!

Sehr schöne Erklärung :)

und wenn eine matrix keine null enthält ?

Und wieder 8 Seiten Skript dank dir geskippt.

Wieso wird das Vorzeichenraster nicht auf die neuen Determinanten angewendet?

Die 3. Zeile in der 4x4 Matrix ist meine Lieblings Zeile😂

Rette (rettet) den Genitiv !

Hallo Susanne, vielen Dank für Deine super Videos.
Ich habe eine Frage zu dem Video, am Ende sagst du bei (-1) * (-2) ist +2 schreibst aber dennoch 8-2, ist das so korrekt? Ich bin etwas verwirrt 🙈 ich habe mit einer anderen Spalte gerechnet und am Ende 12 raus, es müsste aber doch, egal bei welcher Auswahl, dennoch das gleiche Ergebnis rauskommen oder?

Ja das ist wieder hochinteressant. Aber was berechnet man denn da. Sind das praktische Berechnungen oder sind das Matherätsel?🧐

Ich wollte mithilfe von Mathematik Romane schreiben.

Wofür braucht man Matrizen? Zum Programmieren?

Mehr als gut erklärt, merci dir

Sehr gut!

Danke! Das hilft mir in linearer Algebra sehr weiter. Wie immer, ein sehr gutes Video! Kleine Info am Rande: dein Kanal wurde den Studenten der Hochschule Kaiserslautern seitens des Fachbereichs AING (Angewandte Ingenieurwissenschaften) völlig zu Recht empfohlen.

Mal ne ganz doofe Frage: Warum ist der Plural von "Matrix" denn jetzt auf einmal "Matrizen" und nicht "Matrixen"? 🤔